FICHE de «
CONNAISSANCES »
L’entreprise doit souvent faire face à :
·
un accroissement d’activité, associé à un manque de place,
·
une recherche de réduction des coûts,
·
une modification de la politique de distribution...
Son action consiste alors à trouver
un emplacement (à l’interne ou l’externe) pour lequel les coûts sont minimisés.
La méthode du barycentre répond à cette attente.
Ó Objectif
La méthode du barycentre permet
de déterminer le milieu d’un réseau de points à desservir dont les coordonnées
sont pondérées par un indicateur de trafic pouvant être exprimé en poids,
volume, distance, nombre de lignes de commandes, chiffre d’affaires...
Ó Recherche
d’une implantation
Une recherche d’implantation conduit l’entreprise à analyser
son activité :
·
détermination des prévisions de ventes,
·
étude des produits,
·
évolution des flux, des stocks,
·
estimation des besoins matériels et humains,
·
evaluation des coûts d’exploitation.
L’implantation peut être réalisée
ultérieurement. Dans ce cas, il faut tenir compte de l’évolution probable du
trafic au cours de ce délai.
Ó Utilisation de la méthode
Cette méthode est utilisée pour :
·
l’implantation ou l’extension d’un bâtiment (ex : magasin de
stockage),
·
l’installation d’un poste de travail (ex : filmage),
·
l’aménagement d’un local (ex : réserve d’emballages)...
Ó Limites de la méthode
Il est parfois nécessaire de modifier le point théorique
d’implantation optimale en fonction :
·
des modes d’acheminement,
·
des axes de communication et de circulation,
·
des limites et des opportunités du site,
·
du coût de revient de l’implantation.
Lorsqu’un point à desservir
présente une valeur de flux très supérieure aux autres, la méthode du
barycentre ne s’applique pas.
FICHE
MÉTHODOLOGIQUE
|
Étapes
|
Moyens
|
|
1- Corriger le trafic « t » si
l’implantation est différée.
|
Multiplier le trafic « t » par la
valeur relative de son
évolution, élevée à la puissance «n» correspondant au
délai de réalisation, pour obtenir «ni» :
~ si
évolution positive «ni» = « t » [(1+
évolution)n]
~ si évolution
négative «ni» = «t» [(1- évolution)n]
|
|
2- Calculer la somme « n i ».
|
Effectuer la somme de toutes les valeurs de trafic
«t».
|
|
3- Placer les points dans un
repère
orthonormé.
|
• Prendre l’origine « O » du
système à l’extrême gau‑
che des points à desservir, pour éliminer les valeurs
négatives.
• Tracer et identifier les axes :
- l’axe horizontal est l’axe des
abscisses « x »,
- l’axe vertical est l’axe des
ordonnées « y ».
|
|
4- Relever les coordonnées des
points
connus.
|
Mesurer les distances séparant chaque
point des axes :
~ projeter
le point sur l’axe des abscisses, on obtient
l’ordonnée « y i » ;
~ projeter
le point sur l’axe des ordonnées, on obtient
l’abscisse «
x i ».
|
|
5- Pondérer les coordonnées par
la
valeur du
trafic « t » et totaliser.
|
• Multiplier chaque coordonnée
par le trafic cor‑
respondant (ni ) pour
obtenir les valeurs «x i n i »
et
«yi n i ».
• Totaliser l’ensemble des «x i
n i » puis l’ensemble
des « yi ni ».
|
|
6- Calculer les coordonnées « x
» et
« y » du
point d’implantation optimale.
|
• Abscisse « x » du point = ¦ x i
n i
|
|
¦ n
i
• Ordonnée « y »du point = ¦ y i
n i
|
|
¦ n i
|
|
7- Localiser le point
d’implantation.
|
• Reporter, sur le plan, les
coordonnées du point
d’implantation optimale :
- mesurer « x » sur l’axe des
abscisses,
- mesurer « y » sur l’axe des ordonnées.
• Tracer, à partir de ces points,
2 perpendiculaires aux
axes : l’intersection est
le point d’implantation.
|
|
8- Corriger éventuellement la
localisation.
|
Déplacer le point d’implantation
en fonction des
contraintes.
|
Application 1
: Démarche guidée
Objectif : localiser un entrepôt
Thème : Huit marques de
la région Nord veulent s’unir pour externaliser une partie de leur logistique
de distribution :
|
MARQUES
|
VILLE DE
PRODUCTION
|
TRAFIC ACTUEL
HEBDOMADAIRE
|
ÉVOLUTION
DU TRAFIC
|
|
Méo
|
LILLE
|
280
t
|
+ 2.5 %
|
|
Jean Caby
|
LILLE
|
300
t
|
+ 3.0 %
|
|
Soufflet Alimentaire
|
VALENCIENNES
|
250
t
|
+ 4.5 %
|
|
Brasserie Duyck
|
JENLAIN
|
500
t
|
0 %
|
|
Jean Baptiste Delpierre
|
BOULOGNE-SUR-MER
|
150 t
|
+ 2.0 %
|
|
Europâte
|
LENS
|
180 t
|
+ 4.2 %
|
|
Céma
|
LILLE
|
135 t
|
+ 6.0 %
|
|
Guiot
|
SAINT-AMAND
|
120 t
|
- 1.0 %
|
Les fonctions
qu’elles ont prévues d’externaliser (stockage, préparation de commandes,
emballage), seront assurées dans un entrepôt géré en G.I.E. (Groupement
d’Intérêt Économique) et opérationnel dans 2 ans.
Mission : Vous devez rechercher
l’implantation optimale de cet entrepôt.
Consignes de travail : •
prendre en considération le trafic prévu dans 2 ans
·
utiliser la méthode du barycentre
·
arrondir les calculs à l’unité supérieure.
Travail à faire :
1.
Compte tenu de l’évolution du tonnage expédié chaque semaine,
vous corrigez les valeurs du trafic.
2.
Sur la carte de la région Nord donnée en annexe, vous repérez les axes sur les
bords extérieurs de la feuille puis vous relevez les coordonnées des villes où
sont situées les unités de production.
3. Vous pondérez
les coordonnées par la valeur du trafic corrigé et effectuez les totaux
demandés.
4. Vous
déterminez les coordonnées du point d’implantation optimale puis situez le
bâtiment sur la carte de la région.
Étape 1 : Corriger
le trafic « t »
L’entrepôt sera réalisé dans 2
ans aussi le tonnage qui sert de base aux calculs doit être corrigé en fonction
de l’évolution prévue.
Comment
procéder ?
·
vous écrivez les pourcentages sous forme de valeur relative ( 1 %
= 1/100 = 0,01),
·
vous exécutez l’opération entre parenthèses,
·
vous portez le résultat à la puissance 2 puisque le délai de
réalisation est égal à 2 ans,
·
vous multipliez le résultat par le trafic, ici le tonnage.
Attention ! La Sté Duyck
n’envisage aucune évolution, son tonnage n’est donc pas modifié.
|
MARQUES
|
TRAFIC ACTUEL
HEBDOMADAIRE
|
ÉVOLUTION
DU TRAFIC
|
CALCULS
|
TRAFIC
CORRIGÉ
|
|
Méo
|
280 t
|
+ 2.5 %
|
280 [
|
(1+0.025)2
]
|
295 t
|
|
Jean
Caby
|
300 t
|
+ 3.0 %
|
300 [
|
(1+0.03)2
]
|
319 t
|
|
Soufflet
Alimentaire
|
250 t
|
+ 4.5 %
|
250 [
|
(1+0.045)2
]
|
274 t
|
|
Brasserie Duyck
|
500 t
|
0 %
|
|
|
500 t
|
|
Jean Baptiste
Delpierre
|
150
t
|
+ 2.0
%
|
150
[
|
(1+0.02)2 ]
|
157
t
|
|
Europâte
|
180 t
|
+ 4.2 %
|
180 [
|
(1+0.042)2
]
|
196 t
|
|
Céma
|
135 t
|
+ 6.0 %
|
135 [
|
(1+0.06)2
]
|
152 t
|
|
Guiot
|
120 t
|
- 1.0 %
|
120 [
|
(1-0.01)2
]
|
118 t
|
Étape 2 :
Calculer la somme « n i »
Vous totalisez toutes les valeurs de trafic « t »
corrigées , vous obtenez 2 011 tonnes. Étape 3 : Tracer et
identifier les axes
Vous repérez l’axe des abscisses « x » sur le bord inférieur
de la feuille.
Vous repérez
l’axe des ordonnées « y » sur le bord latéral gauche de la feuille. Étape
4 : Relever les coordonnées des villes de production
Vous mesurez les coordonnées de chaque unité de production.
Exemple : quelles sont les
coordonnées de la ville de Lille ?
Vous placez le zéro d’une règle
graduée sur l’axe des ordonnées « y », vous mesurez 14 cm jusqu’au point
situant la ville de Lille. Ceci correspond à l’abscisse « x i ».
Vous placez le zéro d’une règle
graduée sur l’axe des abscisses « x », vous mesurez 13 cm jusqu’au point
situant la ville de Lille. Ceci correspond à l’ordonnée « y i ».
Étape 5 : Pondérer
les coordonnées
Les coordonnées « x i »
(14) et « y i » (13) doivent être
multipliées par le trafic « n i »
correspondant.
Exemple pour la
Société Méo (trafic = 295)
x i n i = 14 x 295 = 4
130
y i n i = 13 x 295 = 3
835
Remarque : Pour faciliter l’application de la méthode, il est
préférable de présenter les résultats sous forme de tableau :
|
MARQUES
|
TRAFIC
« t »
CORRIGÉ
n i
|
x i
|
x i n i
|
y i
|
y i n i
|
|
Méo
|
295
|
14
|
4 130
|
13
|
3 835
|
|
Jean Caby
|
319
|
14
|
4 466
|
13
|
4 147
|
|
Soufflet Alimentaire
|
274
|
20.5
|
5 617
|
9
|
2 466
|
|
Brasserie Duyck
|
500
|
23
|
11 500
|
7
|
3 500
|
|
Jean Baptiste
Delpierre
|
157
|
8.5
|
1
334.5
|
12
|
1
884
|
|
Europâte
|
196
|
13
|
2 548
|
10
|
1 960
|
|
Céma
|
152
|
14
|
2 128
|
13
|
1 976
|
|
Guiot
|
118
|
18
|
2 124
|
10.5
|
1 239
|
|
TOTAUX
|
2 011
|
|
33 847,5
|
|
21 007
|
Étape 6 : Calculer les coordonnées du
point d’implantation
|
Abscisse du point = ¦ x
i n i =
|
33 847,5 =
|
16.83
|
x = 17
|
|
¦ n i
|
2 011
|
|
|
|
Ordonnée
du point = ¦ y i n i =
|
21 007 =
|
10.44
|
y = 11
|
|
¦ n i
|
2 011
|
|
|
Étape 7 :
Localiser le point sur le plan
Vous mesurez « x » soit 17 cm sur
l’axe des abscisses. Vous mesurez « y » soit 11 cm sur l’axe des ordonnées.
Vous tracez, à partir de ces points, 2 perpendiculaires aux
axes : l’intersection est le point d’implantation.
Conclusion : l’entrepôt
sera situé entre Lille et Saint Amand. Critères favorables à cette implantation :
·
proximité de l’autoroute A 23
·
population active jeune et élevée.
Application 2
: Farnell
Electronique
Objectif : réimplanter une zone de pré -stockage
Thème :
Vous travaillez chez FARNELL,
Société de distribution en électronique, implantée dans le Centre International de
Transports de RONCQ (Nord). Une forte augmentation des ventes a fait tripler
les activités du magasin.
Affecté
à la mise en stock des produits, gérés en « juste à temps », il vous est
impossible de réapprovisionner en temps
voulu, les différentes zones de stockage pour assurer les prélèvements des
préparateurs.
Lorsque les produits sont absents des rayonnages, les préparateurs
doivent aller compléter leur commande en
zone 5, zone de mise en attente avant stockage au zone de pré-stockage.
Mission :
Afin d’éviter les déplacements inutiles des préparateurs
et ainsi les pertes de temps, votre responsable vous demande de déplacer la zone 5.
Travail à
faire :
1.
A partir de la répartition des
zones donnée en annexe, vous calculez le nombre total de produits sortis en
moyenne par jour et par zone.
2.
A l’aide de la méthode du
barycentre, vous réimplanter la zone 5 : vous devez mesurer les coordonnées du
milieu de chaque zone par rapport aux contours du bâtiment représentant les
axes.
3.
La zone 5 ne pouvant être
localisée ni en zone de stockage, ni dans une allée, vous modifiez vos
résultats pour obtenir une implantation satisfaisante.
Tableau de dépouillement
ZONES TRAFIC n i x i x i n i y i y i n i
Activité des zones à partir de l’annexe 1 :
Zone
2 : 153 Zone 3 : 122 Zone 4 : 42 Zone
6 : 40
Tableau de
dépouillement
|
ZONES
|
TRAFIC n i
|
x i
|
x i n i
|
y i
|
y i n i
|
|
n° 2
|
153
|
5
|
765
|
11
|
1 683
|
|
n° 3
|
122
|
11.5
|
1 403
|
11
|
1 342
|
|
n° 4
|
42
|
18
|
756
|
11
|
462
|
|
n° 6
|
40
|
23.5
|
940
|
12
|
480
|
|
TOTAUX
|
357
|
|
3 864
|
|
3 967
|
Coordonnées du point d’implantation :
abscisse x = 3 864 = 10,8 357
ordonnée y = 3 967 = 11,1
357
Le
résultat de la méthode situe la réimplantation de la zone 5, en zone 3 ce qui
est impossible. Il faut la déplacer vers la zone de contrôle et l’implanter en
dehors des allées (voir plan).
ANNEXE 1 ACTIVITÉ MOYENNE JOURNALIÈRE DES
ZONES
|
|
|
|
|
|
ZONE 1
|
|
Produits
|
Sorties
|
|
En mourrance
Consommables
|
non conséquentes
|
|
ZONE 3
|
|
Produits
|
Sorties
|
|
3 M
|
21
|
|
SIPEX
|
10
|
|
PANASONIC
|
19
|
|
TDK
|
16
|
|
AURORA
|
16
|
|
JAMICON
|
22
|
|
MARCON
|
18
|
|
Totaux
|
|
|
|
|
|
ZONE 2
|
|
Produits
|
Sorties
|
|
AVX
|
13
|
|
MEGACERA
|
9
|
|
MURATA
|
16
|
|
ITTSC
|
24
|
|
SEL Quartz
|
18
|
|
TEKELEC
|
6
|
|
MICROCHIP
|
20
|
|
WIMA
|
15
|
|
SGS THOMSON
|
32
|
|
Totaux
|
|
|
ZONE 4
|
|
Produits
|
Sorties
|
|
CANNON
|
9
|
|
AUGAT
|
7
|
|
JEANRENAUD
|
10
|
|
METRIX
|
8
|
|
POMONA
|
5
|
|
SCHADOW
|
3
|
|
Totaux
|
|
|
|
|
ZONE 6
|
|
Produits
|
Sorties
|
|
MTI
|
4
|
|
STR
|
2
|
|
TAKAMISAWA
|
9
|
|
DUCATI
|
5
|
|
FORCEFIELD
|
1
|
|
WICKMANN
|
8
|
|
TOSHIBA
|
5
|
|
TEMIC
|
6
|
|
Totaux
|
|
29/11/10